Estructura atómica
ESTRUCTURA DEL ÁTOMO
1. Modelo científico
2. Evolución de los modelos atómicos
-Modelo de Thompson
-Modelo de Rutherford
-Modelo de Böhr
-Modelo mecano-cuántico
3. Estructura del átomo
-Estructura del núcleo
-Estructura de la corteza
1. MODELO CIENTÍFICO.-
Supongamos que nos dan una caja cerrada que no nos está permitido abrir y que contiene algo en su interior. Como no la podemos abrir, tendremos que recurrir a hacer una serie de pruebas o ensayos para averiguar lo que contiene: agitarla, pesarla, ... Con los datos obtenidos podremos forjar una idea, una imagen mental, sobre el contenido de la caja. Por otra parte, la idea o modelo que imaginamos nos permitirá formular predicciones: si, por ejemplo, concluimos que se trata de un líquido, podremos predecir que al hacerle un agujero, tal líquido se derramará.
Una idea o teoría sobre la naturaleza de un fenómeno para explicar hechos experimentales constituye lo que en ciencias se denomina modelo científico.
Un ejemplo de modelo científico es el modelo atómico. Nadie ha visto nunca un átomo. Es más, la propia ciencia predice que nunca se podrá ver. Sin embargo, observando una serie de fenómenos en el comportamiento de la materia es posible desarrollar una serie de ideas de como será la estructura de la materia.
2. EVOLUCIÓN DE LOS MODELOS ATÓMICOS.-
Demócrito, filosofo griego, fueron probablemente los primeros en creer que la materia estaba constituida por partículas que denominaron átomos, palabra que significa "sin división", ya que consideraban el átomo como único e indivisible. Se basaba, no en pruebas experimentales, sino en un razonamiento que puede sintetizarse así: un trozo de metal puede cortarse en 2 pedazos y cada uno de éstos en dos pedazos más...; estos pueden dividirse sucesivamente hasta llegar a un momento en que se obtenga una partícula que ya no sea posible dividirla: el átomo. Pensaba que los átomos tendrían formas y tamaños distintos: esféricos ,cilíndricos, irregulares...
Empédocles, otro filósofo griego, no creía en tal teoría y postulaba la idea de que la materia estaba constituida por 4 elementos que se combinaban entre sí. Según él, la vida sólo era posible donde había humedad: una flor sin agua se muere; luego el primer elemento era el agua. Pero el agua no es sólida, se escapa de las manos. Una montaña no puede estar formada de agua y necesita, por tanto, otro elemento que le dé consistencia, solidez. La tierra fue el segundo elemento de que habló Empédocles, pues, a su juicio, daba consistencia al agua. Sin embargo, el barro que resultaba de esta mezcla era muy blando. Creyó entonces que quien le daba dureza era un tercer elemento, el aire, pues seca o evapora el agua que contienen las cosas. Por último, Empédocles consideró el fuego como 4º elemento.
Posteriormente transcurre un largo período en la historia de la Química, la Alquimia, donde la preocupación primordial es tratar de convertir los metalesconocidos en oro.
Hacia el 1800, el profesor inglés John Daltonrecogió la idea del átomo que dio el filosofo Demócrito, si bien esta vez basándose en métodos experimentales. Mediante el estudio de las leyes ponderales, concluye que:
• la materia está constituida por partículas indivisibles (átomos),
• todos los átomos de un mismo elemento químico son iguales,
• los átomos de elementos diferentes son también diferentes.
Modelo atómico de Thompson.-
En 1897 Joseph John Thompson realiza una serie de experimentos y descubre el electrón. En tubos de gases a baja presión en los que se establece una diferencia de potencial superior a 10.000 voltios, se comprobó que aparecían partículas con carga eléctrica negativa a las que se llamó electrones, y demostró que habían sido arrancados de los átomos (los cuales eran neutros). Tal descubrimiento modificó el modelo atómico de Dalton, que lo consideraba indivisible. Thompson supuso el átomo como una esfera homogénea e indivisible cargada positivamente en la que se encuentran incrustados los electrones.
Modelo atómico de Rutherford
Posteriormente otro físico inglés, Ernest Rutherford, realizó una serie de experimentos. Hizo incidir sobre una lámina finísima de oro un delgado haz de partículas cargadas positivamente de masa mucho mayor que el electrón y dotadas de energía cinética alta. En el choque observó distintos comportamientos:
• la mayoría atravesaban la lámina sin desviarse
• algunas se desviaban
• muy pocas retrocedían
Esta experiencia implicaba:
• que los átomos estaban casi vacíos, pues la mayoría de las partículas las atravesaban
• que hay una zona cargada positivamente, ya que algunas partículas retrocedían o se desviaban. Esta zona debe estar muy concentrada ya que es mayor el número de desviaciones que de choques.
Esto le condujo a proponer en 1911 un nuevo modelo atómico en el que se afirmaba que los átomos estaban constituidos por 2 zonas bien diferenciadas:
• Una de carga positiva con el 99,9% de la masa muy concentrada y por tanto de gran densidad a la que llamó núcleo.
• Otra rodeando al núcleo a la que llamó corteza donde estaban los electrones con carga negativa girando alrededor del núcleo.
Sin embargo, el modelo de Rutherford presentaba fallos:
• Según la teoría clásica de electromagnetismo, una partícula eléctrica acelerada emite energía. Y el electrón girando el torno al núcleo está sometido a una aceleración centrípeta por lo que irradiaría energía, perdería velocidad y, por fin, caería al núcleo desestabilizando el átomo. Pero como el átomo de hecho es estable, las cosas no pueden ocurrir según el modelo de Rutherford.
• No explicaba los espectros
Radioactividad
Radioactividad es la propiedad que presentan los núcleos atómicos de ciertos isótopos de modificar espontáneamente su constitución, emitiendo simultáneamente una radiación característica.
La radioactividad puede ser:
• Radioactividad natural: Es la que manifiestan los isótopos que se encuentran en la naturaleza.
• Radiactividad artificial o inducida: Es la que ha sido provocada por transformaciones nucleares artificiales.
Radiactividad natural
En 1896 Becquerel descubrió que ciertas sales de uranio emitían radiaciones espontáneamente, al observar que velaban las placas fotográficas envueltas en papel negro.
Hizo ensayos con el mineral en caliente, en frío, pulverizado, disuelto en ácidos y la intensidad de la misteriosa radiación era siempre la misma. Por tanto, esta nueva propiedad de la materia, que recibió el nombre de radiactividad, no dependía de la forma física o química en la que se encontraban los átomos del cuerpo radiactivo, sino que era una propiedad que radicaba en el interior mismo del átomo.
El estudio del nuevo fenómeno y su desarrollo posterior se debe casi exclusivamente a los esposos Curie, quienes encontraron otras sustancias radiactivas como el torio, polonio y radio. La intensidad de la radiación emitida era proporcional a la cantidad de uranio presente, por lo que dedujo Marie Curie que la radiactividad era una propiedad atómica
El fenómeno de la radiactividad se origina exclusivamente en el núcleo de los átomos radiactivos. Y la causa que lo origina se cree que es debida a la interacción neutrón-protón del mismo.
Al estudiar la radiación emitida por el radio se comprobó que era compleja, pues al aplicarle un campo magnético parte de ella se desviaba de su trayectoria y otra parte no.
Se comprobó que dicha radiación consta de 3 partes:
• Radiación a : Identificada con núcleos de Helio ( ), constituidos por dos protones y dos neutrones. Por tanto, poseen dos cargas positivas y son desviadas por campos eléctricos y magnéticos. Es poco penetrante aunque muy ionizante.
• Radiación b : Son electrones resultantes de la desintegración de los neutrones del núcleo:
neutrón® protón + electrón + neutrino
Debido a su carga es desviada por campos eléctricos y magnéticos. Es más penetrante, aunque su poder de ionización no es tan elevado como el de la radiación a .
• Radiación g : No es corpuscular como las 2 anteriores, sino de naturaleza electromagnética. Al no tener carga, los campos eléctricos y magnéticos no la afectan. Es la más penetrante, y muy peligrosa.
Las leyes de desintegración radiactiva, descritas por Soddy y Fajans, son:
• Cuando un átomo radiactivo emite una partícula a , la masa del átomo resultante disminuye en 4 unidades y el número atómico en 2.
• Cuando un átomo radiactivo emite una partícula b , la masa del átomo resultante no varía y su número atómico aumenta en una unidad.
• Cuando un núcleo exitado emite una radiación g no varía ni su masa ni su número atómico, solo pierde una cantidad de energía hv.
Las dos primeras leyes nos indican que cuando un átomo emite una radiación a o b se transforma en otro átomo de un elemento diferente. Este nuevo elemento puede ser radiactivo, transformándose en otro, y así sucesivamente, dando lugar a las llamadas series radiactivas .
Radiactividad artificial.
Se produce la radiactividad inducida cuando se bombardean ciertos núcleos estables con partículas apropiadas.
Si la energía de estas partículas tiene un valor adecuado penetran dentro del núcleo bombardeado y forman un nuevo núcleo que, en caso de ser inestable, se desintegra después radiactivamente.
Fue descubierta por los esposos Curie, bombardeando núcleos de boro y aluminio con partículas a . Observaron que las sustancias bombardeadas emitían radiaciones después de retirar el cuerpo radiactivo emisor de las partículas a de bombardeo.
El estudio de la radiactividad permitió un mayor conocimiento de la estructura del núcleo atómico y de las partículas subatómicas. Se abre la posibilidad de convertir unos elementos en otros. Incluso el sueño de los alquimistas de transformar otros elementos en oro se hace realidad, aunque no resulte rentable.
ESPECTROS ÓPTICOS.-
Cuando se hace pasar la radiación emitida por un cuerpo caliente a través de un prisma óptico, se descompone en distintas radiaciones electromagnéticas dependiendo de su distinta longitud de onda (los distintos colores de la luz visible, radiaciones infrarrojas y ultravioleta) dando lugar a un espectro óptico. Todas las radiaciones obtenidas impresionan las películas fotográficas y así pueden ser registradas.
Cada cuerpo caliente da origen a un espectro diferente ya que esta depende de la propia naturaleza del foco.
Los espectros pueden ser de emisión y absorción. A su vez ambos se clasifican en continuos y discontinuos:
• ESPECTROS DE EMISIÓN: Son aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas por un cuerpo previamente exitado.
- Los espectros de emisión continuos se obtienen al pasar las radiaciones de cualquier sólido incandescente por un prisma. Todos los sólidos a la misma Temperatura producen espectros de emisión iguales.

Espectro continuo de la luz blanca
- Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar la luz de vapor o gas exitado. Las radiaciones emitidas son características de los átomos exitados.

Espectro de emisión de vapores de Li
• ESPECTROS DE ABSORCIÓN:Son los espectros resultantes de intercalar una determinada sustancia entre una fuente de luz y un prisma
- Los espectros de absorción continuos se obtienen al intercalar el sólido entre el foco de radiación y el prisma. Así, por ejemplo, si intercalamos un vidrio de color azul quedan absorbidas todas las radiaciones menos el azul.
- Los espectros de absorción discontinuos se producen al intercalar vapor o gas entre la fuente de radiación y el prisma. Se observan bandas o rayas situadas a la misma longitud de onda que los espectros de emisión de esos vapores o gases.

Espectro de absorción de vapores de Li
Se cumple así la llamada ley de Kirchhoff, que dice:
Todo cuerpo absorbe las mismas radiaciones que es capaz de emitir.
TEORÍA DE PLANCK
En 1900 emitió una hipótesis que interpretaba los resultados experimentales satisfactoriamente como los cuerpos captaban o emitían energía.
Según Planck, la energía emitida o captada por un cuerpo en forma de radiación electromagnética es siempre un múltiplo de la constante h, llamada posteriormente constante de Planck por la frecuencia v de la radiación.
e =nhv
h=6,62 10-34 J•s, constante de Planck
v=frecuencia de la radiación
A hv le llamó cuanto de energía. Que un cuanto sea más energético que otro dependerá de su frecuencia.
Modelo atómico de Bohr.-
Para salvar los inconvenientes del modelo anterior, N Bohr estableció una serie de postulados (basados en la teoría de Planck y los datos experimentales de los espectros) que constituyen el modelo atómico de Bohr:
• Admitió que hay ciertas órbitas estables en las cuales los electrones pueden girar alrededor del núcleo sin radiar energía. Deduce que sólo son posibles aquellas órbitas en las que el momento angular del electrón es múltiplo entero de
.

Introduce un número n, llamado número cuántico principal, que da nombre a las distintas órbitas del átomo.
• El electrón, cuando emite energía cae de una órbita a otra más próxima al núcleo. Lo contrario ocurre si capta energía.
Como según la teoría electromagnética una carga acelerada tiene que irradiar energía, no puede haber ningún orbital permanente. Por eso, Bohr argumentaba que no se podía perder energía continuamente, sino en cuantos (de acuerdo con la teoría de Planck) equivalentes a la diferencia de energía entre las órbitas posibles.
Cuando a un átomo se le suministra energía y los electrones saltan a niveles más energéticos, como todo sistema tiende a tener la menor energía posible, el átomo es inestable y los electrones desplazados vuelven a ocupar en un tiempo brevísimo (del orden de 10-8) el lugar que dejasen vacío de menor energía, llamados niveles energéticos fundamentales.
Así pues, ya tenemos una explicación de los espectros atómicos con el modelo de Bohr. Cuando un átomo es exitado por alguna energía exterior, algún electrón absorbe dicha energía pasando de un nivel energético fundamental a niveles de energía superior. Como, según Planck, la absorción de energía está cuantizada, la diferencia de energía entre ambos niveles será hv. El electrón absorbe solo una radiación de frecuencia v determinada mayor cuanto mayor sea el "salto" del electrón.
Así, en el espectro de absorción aparecerá una banda continua con algunas rayas negras que corresponderán a aquellas frecuencias determinadas que los electrones han captado para pasar de un nivel a otro más energético.
Como el átomo exitado es inestable, en un tiempo brevísimo el electrón desplazado volverá al nivel energético fundamental, emitiendo una energía de la misma frecuencia hv que absorbió anteriormente.
Así, el espectro de emisión del elemento estará formado por líneas definidas, situadas en la misma longitud de onda que el espectro de emisión, separadas por zonas oscuras.
Ello explica por que los espectros de los vapores o gases (en los que nos encontramos los átomos o moléculas aislados sin interaccionar entre sí) son discontinuos.
Es un hecho experimental que cada elemento químico tiene su espectro atómico característico.
Fue a partir de las series del hidrógeno, de las frecuencias de las distintas radiaciones emitidas, de donde Bohr dedujo los niveles de energía correspondientes a las órbitas permitidas. Sin embargo, al aplicar esta distribución de los niveles energéticos a otros elementos no se correspondían esos cálculos teóricos con los resultados experimentales de los espectros, que eran muchos más complejos. Incluso el mismo átomo de Hidrógeno con espectroscopios más precisos producía líneas que con el modelo de Bohr no se podía explicar.
Corrección de Somerfield.-
Al perfeccionarse los espectroscopios (aparatos que muestran los espectros) se observó que las líneas del espectro del hidrógeno eran en realidad varias líneas muy juntas. Y lo que Bohr Creyó que eran estados únicos de energía eran varios estados muy próximos entre sí.
Sommerfield lo interpretó diciendo que las órbitas podían ser elípticas. Para ello introdujo un nuevo número cuántico l, también llamado número azimutal, que puede valer:
l=0,1,...,(n-1)
Este número nombra a cada uno de los niveles de energía posibles para cada valor de n. Con Sommerfield, para determinar la posición del electrón en el átomo de hidrógeno hay que dar 2 números cuánticos l y m.
Efecto Zeeman.-
Cuando se obtiene el espectro del átomo de hidrógeno mientras el gas está dentro de un campo magnético se observa un desdoblamiento de las líneas que analizó Sommerfield. Cada una de estas líneas se desdoblaba en varias. Este fenómeno desaparecía al desaparecer el campo magnético por lo que no se debe a que existan nuevos estados distintos de energía del electrón, sino que está provocado por la interacción del campo magnético externo y el campo magnético que crea el electrón al girar en su órbita.
Este problema se solucionó pensando que para algunas de las órbitas de Sommerfield existen varias orientaciones posibles en el espacio que interaccionan de forma distinta con el campo magnético externo. Para ello se creo un nuevo número cuántico magnético, que vale para cada valor de l:
m=-l,...,-1,0,1,...,+l
Para determinar pues la posición del electrón en el átomo de hidrógeno hay que dar 3 números cuánticos: n, l, m.
Efecto Zeeman anómalo.-
Al perfeccionar los espectroscopios y analizar los espectros obtenidos por el efecto Zeeman, se comprobó que cada línea era en realidad dos líneas muy juntas. Esto se llamó efecto Zeeman anómalo, y si desaparecía el campo magnético externo también desaparecía este efecto.
Se explicó admitiendo que el electrón puede girar sobre sí mismo y hay dos posibles giros, que interaccionaban de forma distinta con el campo magnético externo y que por eso cada línea se desdoblaba en 2. Se creó un nuevo número cuántico s, o número de spin(giro), al que se le dio 2 valores, uno para cada sentido:
s=+1/2,-1/2
Para describir la posición de un electrón se necesitan 4 números cuánticos: (n,l,m,s).
Sin embargo, todo lo anterior sólo era útil para el átomo de hidrógeno, pues su aplicación en la descripción de otros átomos fracasó.
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
Principio enunciado en 1927 por el alemán Werner Heisenberg según el cual no puede ser conocida con exactitud y simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón..
Este principio tiene su origen en la mecánica cuántica según la cual el mismo hecho de medir la velocidad o la posición de un electrón implica una imprecisión en la medida
Por ejemplo, en el caso de que pudiéramos "ver" un electrón u otra partícula subatómica, para poder medir la velocidad habría que iluminarlo. Pues bien, el fotón que ilumina a ese electrón modifica la cantidad de movimiento del mismo. Por tanto, modificaría su velocidad original que es lo que queríamos medir.
DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO
Al igual que el átomo, la luz ha sido motivo de estudio del hombre desde hace mucho tiempo, debido a su afán de comprender mejor las cosas que le rodean.
Ya 500 años antes de Jesucristo, Pitágoras afirmaba que la luz está formada por partículas que fluyen en línea recta y a gran velocidad del propio cuerpo luminoso que captan nuestros ojos.
Más tarde, Aristóteles sostuvo que la luz se propaga desde el cuerpo hasta el ojo, análogamente a como el sonido parte del cuerpo y llega al oído por vibraciones del aire.
Newton (1642-1727), se opuso tenazmente a esta teoría ondulatoria y fue partidario de la teoría corpuscular, cuya idea coincidía con la de Pitágoras. Esta teoría explica bien la reflexión (la luz se refleja en un espejo de modo análogo como una bola de billar rebota en la banda de la mesa). La refracción de la luz, aunque con más dificultades es también explicada, pero otros fenómenos como la polarización y la difracción no encuentran respuestas.
Para otros, partidarios de la teoría ondulatoria de Huyghens (1629-1695), la luz está formada por vibraciones del éter. Sin embargo, pese a que esta explica perfectamente fenómenos como la polarización y la defracción, el gran prestigio de Newton, hizo que la teoría corpuscular prevaleciera durante todo el siglo XVIII.
Hasta el siglo XIX los físicos estaban divididos sobre la naturaleza de la luz. En 1815, el inglés Maxwell dedujo teóricamente que la velocidad de las ondas electromagnéticas era la misma que la de la luz. Este hecho le sugirió la idea de que la luz debía estar formada por vibraciones electromagnéticas de frecuencia elevada que no necesitan ningún medio material para propagarse. Según esta teoría no era necesaria la existencia del hipotético éter y la luz entraba a formar parte de las radiaciones electromagnéticas. Esto supuso un golpe de muerte para la teoría corpuscular.
Cuando parecía que el modelo ondulatorio de Huygens había logrado dar una explicación exacta sobre la naturaleza de la luz, los experimentos de Hertz en el año 1887 vienen a introducir un nuevo problema: el efecto fotoeléctrico: cuando se ilumina una superficie metálica con una radiación de frecuencia adecuada se produce una emisión de electrones. La teoría ondulatoria no da explicación suficiente del efecto fotoeléctrico, ya que según la misma la energía transportada por una onda es independiente de su frecuencia, mientras que la experiencia nos demuestra que por debajo de cierta frecuencia el efecto fotoeléctrico no se produce.
La explicación del efecto fotoeléctrico fue dada por A. Einstein, basándose en la Teoría de Planck. Para Einstein, si la energía es emitida o absorbida de manera discontinua mediante cuantos de energía (como sostenía Planck) es porque la misma naturaleza de la luz (la energía radiante) es discontinua y está formada por paquetes de energía hv a los que llamó fotones, de modo que actúan de manera similar a los corpúsculos de Newton.
Se permaneció así, con un doble carácter corpuscular y ondulatorio, que prevalecía uno sobre otro según qué fenómeno se tratase, hasta que en 1923 Luis de Broigle acabó con las discrepancias y estableció la dualidad onda-corpúsculo. Según Broigle, el fotón puede ser considerado como un corpúsculo que parte del cuerpo luminoso y que en su rápido movimiento origina una onda electromagnética (cuya longitud de onda dedujo: l =h/mv), convertiendose así en un corpúsculo-onda, del mismo modo que al avanzar rápido un proyectil origina un movimiento periódico que nosotros percibimos como sonido. Del mismo modo que electrón transporta su campo eléctrico, cada cuanto de radiación transporta consigo un fenómeno periódico que se extiende por el espacio circundante. Por consiguiente, la aparente contradicción sobre la doble naturaleza de la luz cesa desde el momento en que la energía radiante constituida a la vez por ondas y corpúsculos, indisolublemente asociados. Porque entonces se concibe sin dificultad que el carácter ondulatorio se manifiesta más especialmente en ciertos fenómenos, mientras que en otros prevalece el carácter corpuscular.
Modelo mecanocuántico del átomo.-
Una de las consecuencias deducidas del Principio de Indeterminación de Heisenberg es que la interacción entre los aparatos de medida y los objetos de la medición hace imposible determinar simultáneamente y con precisión la posición y la velocidad del electrón. De aquí se sigue la imposibilidad de hablar de trayectorias: una trayectoria significa el conocimiento de la posición de una partícula en cada instante, y de la velocidad correspondiente a cada posición. Con este punto de vista, los modelos de Bohr y Sommerfield, muy intuitivos, han de parecer forzosamente limitados. En 1924 el francés Luis de Broigle amplía al electrón (y a otras partículas) la noción de dualidad onda-corpúsculo, según la cual el electrón lleva asociada una onda electromagnética de longitud l =h/mv. La hipótesis ondulatoria de la materia y el principio de indeterminación, alteraron los conceptos de posición, velocidad y orbital electrónico. Nació así un nuevo dominio de la física, la mecánica cuántica, que explica coherentemente los fenómenos del microcosmos.
En 1926 el austríaco Schrödiger basándose en la hipótesis de De Broigle y la idea de órbitas permitidas de Bohr, supone que esas órbitas debían de contener un número entero de longitudes de onda lo que daría origen a una onda estacionaria. Considerar una onda asociada al electrón explicaría la razón de ser de los orbitales posibles que Bohr estableció como postulado, cuya circunferencia sería un múltiplo de la longitud de onda de los electrones.
El estado de un electrón de obtendría mediante la ecuación que Shröringer postula en 1926. Teniendo en cuenta el principio de incertidumbre dichas ecuaciones no se pueden resolver, pero se obtienen la llamada función de onda (Y ), aproximación de carácter estadístico que nos permite deducir para cada nivel de energía la probabilidad de que los electrones estén en una u otra situación. Las órbitas electrónicas quedan sustituidas por zonas del espacio en la que existe el 99% de encontrar al electrón, a la que llamamos orbitales.
3. ESTRUCTURA DEL ÁTOMO.-
a) Núcleo atómico.
Tiene un tamaño diminuto respecto al volumen del átomo.
P. ej., para el átomo de Al:
Con Rutherford sólo se sabía que tiene carga eléctrica positiva. Hoy en día se sabe que, con el excepción que el átomo de hidrógeno (que sólo tiene un protón), los núcleos atómicos contienen una mezcla de protones y neutrones, colectivamente llamados como nucleones. El protón tiene la misma carga que el electrón pero positiva. El electrón es de tamaño similar, pero eléctricamente neutro. Ambos tienen una masa de 1 UMA. Los protones y los neutrones en el núcleo atómico se mantienen unidos por la acción de la fuerza nuclear fuerte, que supera a la fuerza de repulsión electromagnética mucho más débil que actúa entre los protones de carga positiva.
La corteza del átomo está formada por unas partículas llamadas electrones y de masa 1/1836 UMA, por lo que al ser tan pequeña se desprecia. Como el átomo es neutro debe haber el mismo número de electrones que de protones.
Al número de protones se le llama Z o número atómico, y se corresponde con el número de orden en el sistema periódico.
Como el átomo es eléctricamente neutro debe haber el mismo número de protones que de electrones.
Al número de neutrones se llama N
La masa atómica (A) de un átomo será la suma de los protones y de los neutrones (ya que la del electrón por ser muy pequeña se desprecia).
A=N+Z
Los átomos se representan así: (puede que nos encontremos el número atómico y la masa cambiada, pero simepre sabremos cual es uno y cual es otro porque la masa atómica siempre será mayor que el número atómico). Ej.:
,
Para un mismo elemento químico, el número de protones que tienen sus átomos en sus núcleos es el mismo, pero no el de neutrones, el cual puede variar. Se llaman Isótopos de un elemento químico a los átomos deun mismo elemento químico que tienen el mismo número atómico pero distinto número de electrones. Ej.:
Isótopos del Hidrógeno: (protón), (deuterio), (titrio)
Esto es opuesto a lo que afirmaba Dalton, ya que creía que lo característico de los átomos de un mismo elemento químico era su masa atómica . Pero no, lo característico es su número atómico, es decir, todos los átomos de un mismo elemento químico siempre tienen igual número de protones en sus núcleos, pero pueden tener distinto número de neutrones, y por tanto diferentes masas atómicas.
Los isótopos son los responsables de que la masa de los elementos químicos en el sistema periódico no sea un número entero, ya que la masa que presentan las tablas periódicas es una masa resultante de promediar las masas de los diferentes isótopos existentes de un mismo elemento.
Los átomos son neutros, pues el número de cargas positivas es igual al número de cargas, es decir, el número de electrones es igual al número de protones.
Puede ocurrir que el átomo pierda o gane electrones (nunca que pierda o gane protones pues esto acarrearía la transformación de ese átomo en otro átomo de un elemento químico diferente), adquiriendo carga eléctrica neta y dando lugar a un ión:
• Si pierde electrones, adquiere carga eléctrica positiva y el ión se llama catión.
• Si gana electrones, adquiere carga eléctrica negativa y el ión se llama anión.
b) Corteza atómica.-
NÚMEROS CUÁNTICOS
La situación de los electrones, su nivel de energía y otras características se expresan mediante los números cuánticos. Estos números cuánticos, que se fueron introducinedo como postulados a partir de las modificaciones introducidas en el modelo de Böhr para explicar los fenómenos experimentales, se pueden deducir teóricamente al resolver la ecuación de onda Shrödinger.
Cada electrón dentro de un átomo viene identificado por 4 números cuánticos:
• Número cuántico principal. Se reperesenta por la letra n.
Nos da idea del nivel de energía y el volumen real del orbital. Puede tomar los valores:
n=1, 2, 3, 4, ...
(K, L, M, N,...)
• Número cuántico secundario o azimutal. Se representa por la letra l.
Determina la forma del orbital. Puede tomar los valores:
l=0, 1, 2, 3, ...,n-1
(s, p, d, f,...)
O sea,
Para n=1 ® l=0 (s)
n=2 ®
n=3 ®
n=4 ®
...
• Número cuántico magnético. Se representa por la letra m.
Nos indica la orientación que tiene el orbital al someter el átomo a un campo magnético fuerte (efecto Zeeman).
Puede tomar los valores:
m=-l,...,0,...,+l
O sea,
Para l=0 ® m=0
l=1 ®
l=2 ®
l=3 ®
Cada valor de m es un orbital. En cada orbital caben como máximo 2 electrones.
Aspectos espaciales de los orbitales atómicos.-
• Los orbitales s (l=0) son esféricos. Su volumen depende del valor de n.
• Los orbitales p son 3, tienen forma de 2 lóbulos unidos por los extremos y orientados en la dirección de los 3 ejes del espacio.
•
• Los orbitales d son 5, cuya disposición y orientación dependen de los valores de m.
•
•
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
Se entiende por configuración electrónica la distribución más estable, y por tanto, más probable de los electrones en torno al núcleo.
Para distribuir los electrones en los distintos niveles de energía tenemos en cuenta los siguientes pricipios y reglas:
• Principio de relleno o Aufbau. Los electrones entran en el átomo en los distintos orbitales de energía ocupando primero los de menor energía.
Para saber el orden de energía de los orbitales se usa el diagrama de Mouller.
O Bien se sigue esta regla: "Los orbitales menos energéticos son los de menor valor de n+l. Si los orbitales tienen el mismo valor de n+l, tandrá menos energía los de menor valor de n".
De acuerdo con estas reglas el orden es el siguiente:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s
Sin embargo, este orden teórico presenta algunas excepciones. Por ejemplo, en las configuraciones de los lantánidos, aunque en teoría los orbitales 4f son más energéticos que los 5d, en realidad el átomo coloca primero un electrón en el 5d que entonces se vuelve más energético, y empieza a rellenar los 4f.
• En cada orbital sólo caben 2 electrones. Por tanto, la capacidad de los distintos subniveles son:
Subnivel Nº de orbitales Electrones por orbital Número de electrones
s 1
(l=0) * 2 2
p 3
(l=-1,0,+1) * 2 6
d 5
(l=-2+1,0,1,2) * 2 10
f 7
(l=-3,-2,-1,0,1,2,3) * 2 14
El número de electrones que caben en cada sunivel se puede tambien facilmente mediante la fórmula 2(2l+1) y el de cada nivel mediante la fórmula 2n2.
• Principio de exclusión de Pauli. No pueden existir dentro de un átomo dos electrones con sus 4 números cuánticos iguales. La consecuencia de esto es que en un orbital sólo puede haber 2 electrones con spines diferentes.
• Principio de Hund o de máxima multiplicidad. Un segundo electrón no entra en un orbital que esté ocupado por otro mientras que haya otro orbital desocupado de la misma energía (o sea, igual los valores de n y l)

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 7s
H 1 1
He 2 2
Li 3 2 1
Be 4 2 2
B 5 2 2 1
C 6 2 2 2
N 7 2 2 3
O 8 2 2 4
F 9 2 2 5
Ne 10 2 2 6
Na 11 2 2 6 1
Mg 12 2 2 6 2
Al 13 2 2 6 2 1
Si 14 2 2 6 2 2
P 15 2 2 6 2 3
S 16 2 2 6 2 4
Cl 17 2 2 6 2 5
Ar 18 2 2 6 2 6
K 19 2 2 6 2 6 1
Ca 20 2 2 6 2 6 2
Sc 21 2 2 6 2 6 1 2
Ti 22 2 2 6 2 6 2 2
V 23 2 2 6 2 6 3 2
Cr 24 2 2 6 2 6 5 1
Mn 25 2 2 6 2 6 5 2
Fe 26 2 2 6 2 6 6 2
Co 27 2 2 6 2 6 7 2
Ni 28 2 2 6 2 6 8 2
Cu 29 2 2 6 2 6 10 1
Zn 30 2 2 6 2 6 10 2
Ga 31 2 2 6 2 6 10 2 1
Ge 32 2 2 6 2 6 10 2 2
As 33 2 2 6 2 6 10 2 3
Se 34 2 2 6 2 6 10 2 4
Br 35 2 2 6 2 6 10 2 5
Kr 36 2 2 6 2 6 10 2 6
Rb 37 2 2 6 2 6 10 2 6 1
Sr 38 2 2 6 2 6 10 2 6 2
Y 39 2 2 6 2 6 10 2 6 1 2
Zr 40 2 2 6 2 6 10 2 6 2 2
Nb 41 2 2 6 2 6 10 2 6 4 1
Mo 42 2 2 6 2 6 10 2 6 5 1
Tc 43 2 2 6 2 6 10 2 6 6 1
Ru 44 2 2 6 2 6 10 2 6 7 1
Rh 45 2 2 6 2 6 10 2 6 8 1
Pd 46 2 2 6 2 6 10 2 6 10
Ag 47 2 2 6 2 6 10 2 6 10 1
Cd 48 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2
In 49 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 1
Sn 50 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2
Sb 51 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 3
Te 52 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 4
I 53 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 5
Xe 54 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6
Cs 55 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1
Ba 56 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 2
La 57 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1 2
Ce 58 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2 6 2
Pr 59 2 2 6 2 6 10 2 6 10 3 2 6 2
Nd 60 2 2 6 2 6 10 2 6 10 4 2 6 2
Pm 61 2 2 6 2 6 10 2 6 10 5 2 6 2
Sm 62 2 2 6 2 6 10 2 6 10 6 2 6 2
Eu 63 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 2
Gd 64 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 1 2
Tb 65 2 2 6 2 6 10 2 6 10 9 2 6 2
Dy 66 2 2 6 2 6 10 2 6 10 10 2 6 2
Ho 67 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 2
Er 68 2 2 6 2 6 10 2 6 10 12 2 6 2
Tm 69 2 2 6 2 6 10 2 6 10 13 2 6 2
Yb 70 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2
Lu 71 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 1 2
Hf 72 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 2
Ta 73 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 3 2
W 74 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 2
Re 75 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 5 2
Os 76 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 6 2
Ir 77 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 7 2
Pt 78 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 1
Au 79 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 1
Hg 80 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2
Tl 81 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 1
Pb 82 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2
Bi 83 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 3
Po 84 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 4
At 85 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 5
Rn 86 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6
Fr 87 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1
Ra 88 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2
Ac 89 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1 2
Th 90 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2 2
Pa 91 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 6 1 2
U 92 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 3 2 6 1 2
Np 93 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 4 2 6 1 2
Pu 94 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 5 2 6 1 2
Am 95 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 6 2 6 1 2
Cm 96 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 1 2
Bk 97 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 8 2 6 1 2
Cf 98 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 9 2 6 1 2
Es 99 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 10 2 6 1 2
Fm 100 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 11 2 6 1 2
Md 101 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 12 2 6 1 2
No 102 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 13 2 6 1 2
Lr 103 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 1 2

UNIDAD I - Teoría Cuantíca y Estructura Atómica 4
• Base experimental de la Teoría Cuantíca
• Radiación del Cuerpo Negro y Teoría de Planck
• Efecto Fotoeléctrico
• Espectros de Emisión
• Teoría Atómica de Bohr
• Aplicación de la Teoría de Bohr: Teoría Atómica de Sommerfield
• Estructura Atómica
• Principios de Dualidad (comportamiento del electrón: partícula-onda). Postulado De Broglie
• Principios de Incertidumbre de Heisenberg
• Ecuación de Onda de Schrödinger
• Significado Físico de la Función 2
• Solución de la Ecuación de Onda y su Significado Físico: orbitales s, p, d, f
• Teoría Cuantíca y Configuración Electrónica
• Distribución Electrónica en Sistemas Polielectrónicos
• Niveles de Energía de los Orbitales
• Principio de Exclusión de Pauli
• Principio Aufbau o de Construcción
• Principio de Máxima Multiplicidad de Hund
• Configuración Electrónica de los Elementos
Bibliografía
OBJETIVO
Relacionara y utilizara las bases de la química moderna en su aplicación para el conocimiento de la estructura atómica: Orbitales Atómicos, Configuración Electrónica, Orbitales, Etc.
Conocerá los acontecimientos históricos más relevantes de la teoría cuántica.
Diferenciara el número atómico de la masa
Atómica, como otros conceptos.
Representara la configuración electrónica de los átomos utilizando los números cuanticos.
BASE EXPERIMENTAL DE LA TEORÍA CUANTICA
Número Atómico.- Número de electrones que es igual a su número de protones del elemento.
Número de Masa.- Es la suma de protones y neutrones que contiene el núcleo.
Isótopo.- Es el elemento que tiene igual número atómico que otro con distinto número de neutrones y por lo tanto diferente número de masa.
Masa Atómica.- Es la suma promedio de los isótopos que existen en la naturaleza comparado con el carbono 12 (C¹²). Es la suma promedio de los isótopos.
Masa Formula.- Es la suma de la masa atómica de todos los átomos presentes en la formula.
Masa Molecular.- La suma de las masas atómicas de todos los átomos que forman una molécula y se expresa en U. M. A..
Negro de Carbono ó Negro de Humo.- producto del carbono derivado del petróleo y se asemeja a lo que es el cuerpo negro. Ejemplo: Las llantas de los carros.
CARACTERÍSTICAS DEL ATOMO
Son las unidades más pequeñas de un elemento químico. En la filosofía de la antigua Grecia, la palabra “átomo” se empleaba para referirse a la parte de materia más pequeña que podía concebirse. Esa “partícula fundamental”, se consideraba indestructible. De hecho, átomo significa en griego “no divisible”. Los químicos se dieron cuenta muy pronto de que todos los líquidos, gases y sólidos se pueden descomponer en sus constituyentes últimos, o elementos. La curiosidad acerca del tamaño y masa del átomo atrajo a cientos de científicos durante un largo periodo en el que la falta de instrumentos y técnicas apropiadas impidió obtener respuestas satisfactorias. Posteriormente se diseñaron numerosos experimentos ingeniosos para determinar el tamaño y masa de los diferentes átomos. El átomo más ligero, es el de hidrógeno, tiene un diámetro de aproximadamente 10-10 m (0,0000000001 m) y una masa alrededor de 1,7 × 10-27 kg. Un átomo es tan pequeño que una sola gota de agua contiene más de mil trillones de átomos.
BASE EXPERIMENTAL DE LA TEORÍA CUÁNTICA APLICADA A LA ESTRUCTURA ATÓMICA
¿Cómo pueden encontrarse los electrones en los átomos de forma que absorban y emitan energía como cuantos?. Para resolver esta pregunta, Bohr sugirió que los electrones deben hallarse en órbitas de cierto tamaño, moviéndose a cierta velocidad. Entonces, los electrones deben tener cierta energía. Si el electrón absorbe energía, se moverá en un órbital de mayor energía y más alejada del núcleo. Si pierde energía, el electrón se moverá en otra órbita más cercana al núcleo. La teoría cuántica indujo la idea de que los electrones en las orbitas, tienen una cantidad de energía (se dice que los electrones se encuentran en ciertos niveles de energía). Bohr aplico estas ideas al átomo de hidrógeno y calculo matemáticamente cual seria la frecuencia de la radiación emitida por el hidrógeno, desafortunadamente, esa teoría no funciono también con elementos cuyos átomos son más complejos que los del hidrógeno. Como resultado del trabajo teórico y experimental, se ha llegado a desarrollar una representación de la estructura atómica, que explica en forma satisfactoria los fenómenos químicos. Más que describir al electrón como si se encontrase en un orbital perfectamente definido, la nueva teoría cuántica sugiere que existen en regiones que se conocen como capas. Cada capa tiene la capacidad para contener a mas de un electrón, aun cuando existe un limite superior, dependiendo de la capa que sé este considerando. A diferencia de la orbita, una capa tiene una ubicación menos definida alrededor del núcleo.
CUERPO NEGRO Y TEORÍA DE PLANCK
El físico alemán Max Karl Ernst Ludwig Planck en 1900, dice que la interacción entre la materia y la radiación, no se verifica de manera continua, sino por pequeñas pulsadas llamados cuantos (radiaciones electromagnéticas emitidas en unidades discretas de energía), como resultado de los estudios de la radiación del cuerpo negro (cuerpo o superficie ideal, que absorbe toda la energía radiante sin reflejar ninguna). Planck diseño una fórmula matemática que describiera las curvas reales con exactitud, para demostrar que no todas las formas de radiación electromagnética estaban constituidas por ondas, después, dedujo una hipótesis física que pudiera explicar la fórmula. Su hipótesis fue que la energía sólo es radiada en cuantos cuya energía es hð, donde ð es la frecuencia de la radiación y h es el `cuanto de acción', ahora conocido como constante de Planck. Según Planck, la energía de un “cuanto de luz” (fotón), es igual a la frecuencia de la luz multiplicada por una constante. La primera medida fiable de la constante de Planck (1916) se debió al físico estadounidense Robert Millikan. El valor actualmente aceptado es h = 6,626 × 10-34 julios•segundo.
ECUACIÓN DE PLANCK E " f
La energía es directamente proporcional a al frecuencia.
EFECTO FOTOELÉCTRICO
Formación y liberación de partículas eléctricamente cargadas que se produce en la materia cuando es irradiada con luz u otra radiación electromagnética. Esto sucede cuando se agrega suficiente energía para vencer las fuerzas de atracción que existen en las superficies del metal y se emiten electrones por la acción de los rayos ultravioleta ó de los rayos X produciéndose otro efecto de luz relacionado con la electricidad. En el efecto fotoeléctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metálico al absorber energía de la luz que incide sobre dicha superficie. Este efecto se emplea en la célula fotoeléctrica, donde los electrones liberados por un polo de la célula, el fotocátodo, se mueven hacia el otro polo, el ánodo, bajo la influencia de un campo eléctrico (experimento en 1887 del el efecto fotoeléctrico externo, a medida que la luz que incide sobre un metal se hace más intensa, en el metal se liberarán electrones con una energía cada vez mayor). Cuando un electrón libre del metal es golpeado por un fotón, absorbe la energía del mismo. Si el fotón tiene la suficiente energía, el electrón es expulsado del metal. El término efecto fotoeléctrico también puede referirse a otros tres procesos: la fotoionización, la fotoconducción y el efecto fotovoltaico. La fotoionización es la ionización de un gas por la luz u otra radiación electromagnética. Para ello, los fotones tienen que poseer la suficiente energía para separar uno o más electrones externos de los átomos de gas. En la fotoconducción, los electrones de materiales cristalinos absorben energía de los fotones y llegan así a la gama de niveles de energía en la que pueden desplazarse libremente y conducir electricidad. En el efecto fotovoltaico, los fotones crean pares electrón-hueco en materiales semiconductores.
ESPECTROS DE EMISIÓN
Cuando la energía se introduce calentando el elemento a una temperatura elevada, por radiación o por energía eléctrica, los átomos absorben energía. Cuando la fuente de energía se elimina, los átomos emiten la energía que absorbieron. En algunos casos, la emisión ocurre mientras la fuente de energía todavía se encuentra presente, como en el caso de la luz emitida cuando se aplica un voltaje elevado a electrodos de carbón, produciendo un arco eléctrico. Una forma familiar de esta radiación es la luz, que emite un elemento que se conoce como espectro. El instrumento que se utiliza en espectroscopia, llamado espectroscopio, separa la luz en sus longitudes de onda componentes. Entonces, las diferentes longitudes de onda se enfocan como líneas sobre una pantalla o película. Se ha establecido, que cada elemento absorbe y emite, únicamente ciertas longitudes de onda. Un ejemplo familiar de emisión de color particular o longitud de onda de luz es la luz rojiza del neón.
SERIES ESPECTRALES
Bohr obtuvo una fórmula general para la radiación emitida por el átomo de hidrógeno, que no sólo proporcionaba las longitudes de onda de las líneas de Balmer, sino que predecía correctamente otras series de líneas que se observaron posteriormente en la zona ultravioleta e infrarroja del espectro del hidrógeno.
TEORÍA ATÓMICA DE BOHR.
El trabajo de Bohr, giró sobre el modelo nuclear del átomo de Rutherford, en el que el átomo se ve como un núcleo compacto rodeado por un enjambre de electrones más ligeros. El modelo de Bohr establece que un átomo emite radiación electromagnética sólo cuando un electrón del átomo salta de un nivel cuántico a otro (átomo excitado).
Niels Bohr impulso los conceptos de:
• Los electrones se encuentran en capas y que los de la última capa determinan las propiedades químicas de un átomo.
• Los electrones giran alrededor del núcleo en estado físico y de determinada energía, por lo cual, al desplazarse a través de una órbita, no emiten ni absorben energía.
• Un electrón puede saltar de un nivel de energía a otro, siempre y cuando absorba o desprenda la energía necesaria.
TEORÍA ATÓMICA DE SOMMERFIELD
En 1916, Arnold Sommerfield expuso ciertas modificaciones a la teoría de Bohr diciendo que los electrones podían viajar en órbitas elípticas y circulares. En su teoría, introdujo un parámetro ( ! ) !=n-1, agregado al parámetro señalado por Bohr ( n ). En el modelo atómico de Sommerfield ( n ) es igual a 1, 2, 3, etc., y la estructura “ele” ( ! ) indica el grado en la que la circunferencia sufre desviaciones. Los valores de n y l están íntimamente relacionados.
Reydberg estableció una regla con la cual determina el numero de electrones que hay en un órbital “ 2n2 “, pero después del cuarto nivel ya no se cumple la regla ni tampoco con los polielectrónicos. En el ultimo orbital solo pueden haber como máximo 8 electrones.
Nivel n = 1 2 ( 1 )2 = 2
Nivel n = 2 2 ( 2 )2 = 8
Nivel n = 3 2 ( 3 )2 = 18
Nivel n = 4 2 ( 4 )2 = 32
El estado energético de un electrón queda definido por dos números, “ n ” y “ ! ”. Los términos espectrales s, p, d, f que provienen del espectro del hidrógeno. También sugirió que los electrones en los metales se encuentran en una disposición cuántica en la que los niveles de baja energía disponibles para los electrones se hallan casi completamente ocupados.
PRINCIPIO O TEORÍA DE LA DUALIDAD
El físico francés Louis de Broglie en 1924, considero, que la luz no solo es un efecto corpuscular sino también ondulatorio. La dualidad onda-corpúsculo es la posesión de propiedades tanto ondulatorias como corpusculares por parte de los objetos subatómicos. La teoría de la dualidad de la materia considera que la materia tiene un comportamiento corpúsculo-onda ó partícula-onda.
= longitud de onda h = constante de Planck
m = masa del electrón v = velocidad de la partícula-onda
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
El físico alemán Werner Heisenberg en 1926, expreso que es imposible conocer con presión y simultáneamente la posición y velocidad del electrón, ya que al determinar la velocidad se altera el valor real de su posición.
ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER
El físico austriaco Erwin Schrödinger en 1927, establece la relación entre la energía de un electrón y la distribución de este en el espacio deacuerdo con sus propiedades ondulatorias. Propuso una ecuación que no señala órbitas discretas, sino la onda asociada al electrón. Su ecuación es:
² ð ² ð ² ð ² ð
x² y² z² h²
= Derivación parcial de la función de onda
ð = (psi) Amplitud de la función de onda del electrón
E = Energía total del sistema
v = Energía potencial del sistema
m = Masa del electrón
h = Constante de Planck
(x, y, z) = Coordenadas cartesianas
Al resolver la ecuación de Schrödinger se encontró solución a los siguientes números cuánticos, con excepción del cuarto parámetro que fue agregado por Dirac:
Núm. Cuánt. Principal ( n ).-Define el tamaño de la nube electrónica.
Núm. Cuánt. Secundario ó azimutal ( ! ).-Determina la forma del órbital.
Núm. Cuánt. Magnético ( m ).-Señala las orientaciones del órbital.
Núm. Cuánt. Spin ( s ).- Indica el giro del electrón y la posición.
Si ! = 0, n=1 su órbital es s, m es igual 0 y s es igual a +½, -½ con 2 e- como máximo.
Si ! = 0,1, n=2 su órbital es p, es igual -1,0,+1 y s es igual a +½,-½ con 6 e- como máximo.
Si ! = 0,1,2, n=3 su órbital es d, es igual -2,-1,0,1,2 y s es igual a +½,-½ con 10 e- como máximo.
Si ! = 0,1,2,3, n=4 su órbital es f, es igual -3,-2,-1,0,1,2,3 y s es igual a +½,-½ con 14 e- como máximo.
Cuando n=5,6,7 son los mismos orbítales que n=4.
TEORÍA CUANTICA Y CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
La teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación y la configuración electrónica es la distribución de los electrones en el átomo, según su número cuántico y atómico, y por tanto, es la más probable de los electrones en torno al núcleo. Otra definición podría ser la organización de los electrones en un átomo, que determina las propiedades químicas del mismo.
22Ti ---1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d2
SISTEMAS POLIELECTRÓNICOS
El problema de sistemas polielectrónicos es sin lugar a dudas de envergadura, y precisa de a lo menos de un manejo formal de la teoría de momentum angular. Así por ejemplo para ilustrar la naturaleza del problema consideremos un sistema del tipo He (Z=2), sistema que presenta dos electrones. Para un sistema de tres partículas, a saber un núcleo y dos electrones, la función clásica de hamilton es expresable de la forma siguiente:
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI
En un órbital existen como máximo dos electrones, debido a que no pueden existir, en un átomo, dos electrones que tengan sus cuatro números cuánticos iguales. La consecuencia de esto es que en un orbital sólo puede haber 2 electrones con spines diferentes.
PRINCIPIO DE AUFBAU Ó DE CONSTRUCCIÓN ESTABLE
Los electrones buscan un lugar entrando en el átomo, en los distintos orbitales de energía, ocupando primero los de menor energía, dependiendo esta energía de los menores valores de (n + !). Los orbitales menos energéticos son los de menor valor de n+l. Si los orbitales tienen el mismo valor de n+l, tendrá menos energía los de menor valor de n. Para saber el orden de energía de los orbitales se usa el diagrama de Mouller. De acuerdo con estas reglas el orden es el siguiente:
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s2, 4f14, 5d10, 6p6, 7s2, 5f14, 6d10, 7p6, 6f14, 7d10, 7f14
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6f
7s
Configuración abreviada con KERNEL:
35Br -- 18Ar, 4s2, 3d10, 4p5
PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND
Un segundo electrón no entra en un orbital que esté ocupado por otro mientras que haya otro orbital desocupado de la misma energía (o sea, igual los valores de n y l), Ni puede existir apareamiento electrónico en orbítales iguales, mientras no exista un electrón por lo menos en cada orientación.
CONCLUSIÓN
Este trabajo sirvió para conocer un poco acerca de las bases de la Teoría Cuántica, la estructura y características del átomo.
También nos mostró que es el cuerpo negro, que es un efecto fotoeléctrico y sus espectros de emisión y series espectrales.
Se nos da a conocer la teoría de Bohr, Sommerfield, Schrödinger, el principio de dualidad, la teoría de Heisenberg, el principio de Pauli, Aufbau, Hund y también los sistemas polieléctricos.
Se nos enseña a usar la configuración electrónica extensa y abreviada.
Se nos dieron a conocer todos los números cuánticos y su descripción de cada uno de ellos.
BIBLIOGRAFÍA
QUÍMICA 1
ARTURO MORALES RODRÍGUEZ
SECRETARIA DE EDUCACIÓN Y CULTURA
ENCICLOPEDIA ENCARTA
EDICION BASICA 2002
QUÍMICA AVANZADA 1
L. RIVERA
EDIT. PORRUA
E
r
h
mV
=
+
+
+
(E - v) = 0
ATOMO
NUCLEO
CORTEZA ó ENVOLTURA
PROTON (p+) RUTHERFORD (1919)
NEUTRON (nº) CHADWICK (1939)
ELECTRÓN (e-) MILLIKAN (1906)
..........
Q
7
N
4
M
3
L
2
K
1













4


5
6
6
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Teoria Cuantica Y Estructura Atomica
La Teoría Cuántica es uno de los pilares fundamentales de la Física actual. Recoge un conjunto de nuevas ideas introducidas a lo largo del primer tercio del siglo XX para dar explicación a procesos cuya comprensión se hallaba en conflicto con las concepciones físicas vigentes. Su marco de aplicación se limita, casi exclusivamente, a los niveles atómico, subatómico y nuclear, donde resulta totalmente imprescindible. Pero también lo es en otros ámbitos, como la electrónica, en la física de nuevos materiales, en la física de altas energías, en el diseño de instrumentación médica, en la criptografía y la computación cuánticas, y en la Cosmología teórica del Universo temprano. La Teoría Cuántica es una teoría netamente probabilista: describe la probabilidad de que un suceso dado acontezca en un momento determinado, sin especificar cuándo ocurrirá. A diferencia de lo que ocurre en la Física Clásica, en la Teoría Cuántica la probabilidad posee un valor objetivo esencial, y no se halla supeditada al estado de conocimiento del sujeto, sino que, en cierto modo, lo determina.
Base Experimental Teoria Cuantica Y Estructura Atomica
Nuevos indicios sugieren que el Universo podría ser fractal Se consolida una hipótesis científica que podría completar la relatividad general
Las últimas observaciones del Universo sugieren que la materia oscura no se extiende de manera homogénea por el vacío, sino que forma estructuras fractales. Aunque esta teoría tiene ya diez años, las nuevas evidencias ponen de manifiesto su consistencia y plantean que quizá un mecanismo alternativo no descrito por la teoría de la relatividad general posibilitó el desarrollo

del Universo desde sus orígenes. Un principio emergente, denominado “relatividad de escala”, sostiene que dicha fractalidad, también atribuida al espacio-tiempo, origina leyes del movimiento que son auto-organizadoras por naturaleza, capaces de producir la evolución de las estructuras de manera también fractal. Por Jean-Paul Baquiast.
Este hecho podría confirmar la hipótesis según la cual la materia no se repartiría homogéneamente en el Universo, sino a través de formaciones de gran tamaño separadas por espacios de vacío.
Sin embargo, en la actualidad la mayor parte de los astrofísicos defienden la idea de que el universo es homogéneo a gran escala, y que las diferencias no aparecen más que en observaciones realizadas dentro de un radio relativamente reducido.
Pero, como se expone en un artículo de New Scientist titulado Is the universe a fractal? (publicado el 9 de marzo de 2007), un equipo europeo dirigido por el físico Luciano Pietronero, de la Universidad de Roma y del Instituto de Sistemas Complejos, señala, por el contrario, que tanto a gran como a pequeña escala, la estructura del universo (o del espacio-tiempo) es fractal y, por tanto, allí donde se encuentra repite hasta el infinito, y con tamaños distintos, los mismos motivos o patrones.
Hipótesis reciente
En lo que respecta a la materia visible, esta estructura fractal agrupa los sistemas solares, las galaxias, los conjuntos de galaxias y los superconjuntos, cuyo tamaño sobrepasara los mil millones de años luz. En el caso de la materia oscura, el mismo patrón también se repetiría.
Esta hipótesis del universo fractal existe desde hace una década, pero se ha visto reforzada por las observaciones realizadas sobre galaxias cada vez más alejadas y por la observación de la materia oscura.
La última observación de la materia visible hasta la fecha mostró una estructura filamentosa de un diámetro que se estima en más de mil millones de años luz, cuyas redes rodean espacios vacíos de entre 100 y 400 millones de años luz. Este es el Gran Muro del Sloan Digital Sky Survey o Sloan Great Wall.
La mayoría de los físicos suscriben la hipótesis del universo homogéneo (smooth). Piensan que mil millones de años luz constituyen una escala demasiado pequeña como para permitir evoluciones significativas. Más allá de estas escalas temporales, la homogeneidad recupera su validez. Estos científicos se apoyan en el mayor inventario realizado hasta la fecha, el Sloan Digital Sky Survey anteriormente citado, en el que se observa la existencia de una estructura granulosa homogénea, más allá del gran Muro.
Se debe decir que, más allá de las observaciones, siempre difíciles de interpretar y cuyas interpretaciones pueden estar deformadas por ideas preconcebidas, la hipótesis según la cual el universo sería fractal cuestiona la teoría de la relatividad general y la hipótesis según la cual el Universo habría crecido de manera uniforme a partir del Big Bang.
Para la relatividad general, pequeñas fluctuaciones de masa en el Universo naciente habrían provocado condensaciones de materia que dieron forma a la distribución de la materia tal como hoy se observa. La gravedad habría dado lugar a las galaxias y conjuntos de ellas, pero con la expansión habría perdido fuerza. Así, se habrían formado estructuras uniformemente repartidas por todo el espacio-tiempo. La hipotética materia oscura, por su parte, se habría dispersado de una manera más homogénea que la materia visible, sin llegar a formar agrupaciones.
Materia oscura no homogénea
Sin embargo, según Pietronero y sus colegas, la edad del universo, 14 mil millones de años, no es lo suficientemente extensa para que, teniendo en cuenta su expansión, haya podido producir estructuras que superen el tamaño de los 30 millones de años luz. Es más, las observaciones astronómicas a las que nos hemos referido, muestran que la materia oscura en sí misma no sería homogénea y que podría distribuirse en fractales.
Si, por lo tanto, observamos estructuras que se desarrollan como fractales, eso quiere decir que un mecanismo alternativo estuvo presente y permanece activo en la construcción del Universo. Este mecanismo no está descrito por la teoría de la relatividad general.
A la espera de nuevas observaciones que superarán el horizonte de los 650 millones de años luz, y previstas para 2008, proseguirán las observaciones y las hipótesis concernientes a la distribución de la materia visible y oscura, en relación a la naturaleza de ese mecanismo oculto.
El principio de la relatividad de escala
Dicho de otra forma, ¿existiría un modelo fractal del universo opuesto al del universo homogéneo? El astrofísico francés Laurent Nottale, del Observatorio de Paris-Meudon, aporta elementos para responder a esta pregunta en el artículo de New Scientist mencionado.
Desde hace tiempo, Notalle se ha centrado en desarrollar un principio llamado de la relatividad de escala que abarque no sólo el cosmos, sino también el nivel cuántico.
Notalle explica así el principio fundamental de la así llamada relatividad de escala: “se trata de una extensión del principio de relatividad que se puede enunciar de la siguiente forma. Las leyes de la naturaleza deben ser validas en todo sistema de coordenadas, cualquiera que sea su estado de movimiento y escala. Los resultados obtenidos muestran una vez más la extraordinaria eficacia de este principio cuando se trata de limitar o construir las leyes de la física.”
Sobre su método, señala que “el formalismo desarrollado por la relatividad de escala está situado ya en un punto que puede utilizarse tal cual para tratar un problema particular en numerosas situaciones. El camino a seguir está trazado, pero la versión más general de la teoría está en construcción.”
Según señala Nottale en declaraciones a Automates Intelligents, “a partir de la fractalidad del espacio-tiempo (es decir, de su dependencia de la escala), que se justifica como generalización de las teorías geométricas precedentes (el espacio tiempo no es sólo curvo, sino también fractal, tal como generaliza la geometría diferencial), podrían construirse unas leyes del movimiento que son auto-organizadoras por naturaleza. Se trata de la formación y la propia evolución de las estructuras a partir de la fractalidad del espacio-tiempo (sin necesidad de materia oscura excedentaria). Las soluciones obtenidas no son localmente fractales, pero, por el contrario, el carácter constante de escala de la gravitación conlleva a una jerarquía de organización que restablece la característica fractal en una amplia gama de escalas”.
Su punto de vista está más próximo del atribuido a Hogg en el artículo de New Scientist que al de Pietronero. “Pietronero pretende, explica Nottale, que la dimensión fractal es constante cualquiera que sea la escala (D=2), mientras que Hogg admite el estado fractal hasta una escala de 70 Mpc, que ya es mucho. En efecto, desde el radio de las galaxias, 10 kpc, hasta alrededor de 100 Mpc, se cuentan cuatro décadas (abarcan cuatro órdenes de magnitud [decimales], n. del t.). En el modelo emanado de la relatividad de escala, la dimensión fractal no es constante, sino que crece con la escala. Cuando alcanza D=3, se produce una transición hacia la uniformidad. Dicho esto, obtengo por mi parte una transición mayor, alrededor de 700 Mpc, en vez de 70 Mpc. Por tanto, no me sorprendería que la muestra estudiada sea todavía demasiado pequeña para determinar esta transición (se debe saber que desde hace 30 años, la escala de transición aumenta con el tamaño útil de las muestras)”.
Leyes clásicas y cuánticas
Para la relatividad de escala, las leyes fundamentales de la física se presentan bajo la misma forma cualquiera que sea la escala. En particular, esta forma única de las ecuaciones vale tanto para las leyes clásicas y como las cuánticas. Estas leyes toman formas diferentes cuando se aplican a escalas particulares.
“A escala cuántica, se pueden identificar las partículas (y sus propiedades de onda y de campo) a las geodésicas pertenecientes a un espacio-tiempo no diferenciable. No hay necesidad de considerar que existen unas partículas que seguirían unas trayectorias, porque las propiedades internas de estas partículas (masa, espín, carga) se pueden definir de manera puramente geométrica como manifestación de estos fractales geodésicos. La física actual supone que el espacio-tiempo es continuo y dos veces diferenciable, la relatividad de escala supone solamente que es continuo. Con ella se puede prescindir de manejar dos hipótesis”.
¿La física cuántica contempla el carácter fractal de la materia a las escalas de Planck? “Existen dos propuestas a este respecto, señala Laurent Nottale. Pero en la relatividad de escala, la fractalidad del espacio-tiempo domina desde el nivel cuántico ordinario (atómico, nuclear, partículas) y no solamente desde las escalas extremadamente pequeñas (la escala de Planck es 1.0 × 10 elevado a 17 veces más pequeña que la menor de las escalas alcanzadas hasta ahora en los aceleradores de partículas)”.
La relatividad de escala no nos permite sin embargo por ahora aportar soluciones a la cuestión de la gravitación cuántica.
“Nada por el momento nos permite mantener esta esperanza, añade Laurent Nottale. Construir una teoría de la gravitación cuántica resulta tan difícil en la relatividad de escala como en otras perspectivas. Se trataría, en el marco de la relatividad de escala, de describir un espacio-tiempo curvo (expresión de la gravitación) y fractal (expresión del mundo cuántico y de los campos de cabida) en la situación que se produce en la escala de Planck, donde la curvatura y la fractalidad convergen en un solo orden, lo que resultaría extremadamente difícil. Tampoco hay concurrencia con la teoría de cuerda: nada nos impide considerar las cuerdas en un espacio-tiempo fractal. Pero las dos teorías no se encuentran en el mismo plano: una interviene en el nivel de los objetos, la otra en el nivel del marco. De cualquier forma, las motivaciones también son fundamentalmente distintas: la teoría de cuerda admite como leyes fundamentales las leyes cuánticas e intentan cuantificar el campo gravitacional, mientras que la motivación de la relatividad de escala es fundar las leyes cuánticas sobre el principio de relatividad”.
Conclusión
Se pueden adivinar las implicaciones teóricas y prácticas, incluso filosóficas, que se derivarían de la posibilidad de verificar, a partir de nuevas observaciones, las hipótesis de la relatividad de escala. ¿Se debería sólo constatar el carácter fractal del espacio-tiempo o se podría comprender el por qué de dicho carácter? ¿El vacío cuántico está estructurado fractalmente? A gran escala, ¿avanza el carácter fractal indefinidamente en el seno de un espacio-tiempo ilimitado?
Y una cuestión que sin duda se harán los físicos de la materia macroscópica y los biólogos: ¿podría atribuirse a este carácter fractal del espacio-tiempo subyacente el hecho de que la morfogénesis de la mayor parte de los entes del mundo físico y de la materia viva parece construirse siguiendo el modelo fractal?

Mecánica cuántica y orbitales atómicos


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En el año 1927, E.Schrödinger ( Premio Nobel de Física 1933), apoyándose en el concepto de dualidad onda-corpúsculo enunciado por L.de Broglie (Premio Nobel de Física 1929), formula la Mecánica Ondulatoria, y W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) la Mecánica de Matrices. Ambas mecánicas inician un nuevo camino en el conocimiento de la estructura atómica, y ampliadas por Born, Jordan, Dirac y otros han dado lugar a lo que actualmente se denomina Mecánica Cuántica. Frente al determinismo de la mecánica clásica, la mecánica cuántica, es esencialmente probabilística y utiliza un aparato matemático más complicado que la mecánica clásica. Actualmente, el modelo atómico que se admite es el modelo propuesto por la mecánica cuántica (modelo de Schrödinger).
El modelo de Bohr es un modelo unidimensional que utiliza un número cuántico (n) para describir la distribución de electrones en el átomo. El modelo de Schrödinger permite que el electrón ocupe un espacio tridimensional. Por lo tanto requiere tres números cuánticos para describir los orbitales en los que se puede encontrar al electrón. La descripción del átomo mediante la mecánica ondulatoria está basada en el cálculo de las soluciones de la ecuación de Schrödinger (Figura 1); está es una ecuación diferencial que permite obtener los números cuánticos de los electrones.

En esta ecuación:

es la llamada función de onda. Contiene la información sobre la posición del electrón. También se denomina orbital, por analogía con las órbitas de los modelos atómicos clásicos.
El cuadrado de la función de onda | |2 es la llamada densidad de probabilidad relativa del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z).

E es el valor de la energía total del electrón.

V representa la energía potencial del electrón un punto (x, y, z). Por tanto, E-V es el valor de la energía cinética cuando el electrón está en el punto (x, y, z).
Las soluciones, o funciones de onda, , son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en el espacio de los orbitales en un átomo.
El número cuántico principal (n) describe el tamaño del orbital, por ejemplo: los orbitales para los cuales n=2 son más grandes que aquellos para los cuales n=1. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc.
El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde 0 hasta n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:
l = 0 orbital s (sharp)
l = 1 orbital p (principal)
l = 2 orbital d (diffuse)
l = 3 orbital f (fundamental)
El número cuántico magnético (ml), determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Puede tomar valores enteros desde -l hasta +l. Por ejemplo, si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2.
El número cuántico de espín (s), sólo puede tomar dos valores: +1/2 y -1/2.

Capas y Subcapas principales
Todos los orbitales con el mismo valor del número cuántico principal, n, se encuentran en la misma capa electrónica principal o nivel principal, y todos los orbitales con los mismos valores de n y l están en la misma subcapa o subnivel.
El número de subcapas en una capa principal es igual al número cuántico principal, esto es, hay una subcapa en la capa principal con n=1, dos subcapas en la capa principal con n=2, y así sucesivamente. El nombre dado a una subcapa, independientemente de la capa principal en la que se encuentre, esta determinado por el número cuántico l, de manera que como se ha indicado anteriormente: l=0 (subcapa s), l=1 (subcapa p), l=2 (subcapa d) y l=3 (subcapa f).
El número de orbitales en una subcapa es igual al número de valores permitidos de ml para un valor particular de l, por lo que el número de orbitales en una subcapa es 2l+1. Los nombres de los orbitales son los mismos que los de las subcapas en las que aparecen.
orbitales s orbitales p orbitales d orbitales f
l=0 l=1 l=2 l=3
ml=0 ml=-1, 0, +1 ml=-2, -1, 0, +1, +2 ml=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
un orbital s
en una subcapa s tres orbitales p
en una subcapa p cinco orbitales d
en una subcapa d siete orbitales f
en una subcapa f
Forma y tamaños de los orbitales
La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l.
Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, asi un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.

Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2)

Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

Una vez descritos los cuatro número cuánticos, podemos utilizarlos para describir la estructura electrónica del átomo de hidrógeno:
El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental se encuentra en el nivel de energía más bajo, es decir, n=1, y dado que la primera capa principal contiene sólo un orbital s, el número cuántico orbital es l=0. El único valor posible para el número cuántico magnético es ml=0. Cualquiera de los dos estados de spin son posibles para el electrón. Así podríamos decir que el electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental está en el orbital 1s, o que es un electrón 1s, y se representa mediante la notación:
1s1

en donde el superíndice 1 indica un electrón en el orbital 1s. Ambos estados de espín están permitidos, pero no designamos el estado de espín en esta notación.
ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS.
La resolución de la ecuación de Schrödinger para átomos con más de un electrón es un proceso matemático muy complejo que obliga a realizar cálculos aproximados. En los átomos multielectrónicos aparece un nuevo factor: las repulsiones mutuas entre los electrones. La repulsión entre los electrones se traduce en que los electrones en un átomo multielectrónico tratan de permanecer alejados de los demás y sus movimientos se enredan mutuamente.
Configuraciones electrónicas
Escribir la configuración electrónica de un átomo consiste en indicar cómo se distribuyen sus electrones entre los diferentes orbitales en las capas principales y las subcapas. Muchas de las propiedades físicas y químicas de los elementos pueden relacionarse con las configuraciones electrónicas.
Esta distribución se realiza apoyándonos en tres reglas: energía de los orbitales, principio de exclusión de Pauli y regla de Hund.
1. Los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía del átomo. El orden exacto de llenado de los orbitales se estableció experimentalmente, principalmente mediante estudios espectroscópicos y magnéticos, y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electrónicas a los elementos. El orden de llenado de orbitales es:
1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6

Para recordar este orden más facilmente se puede utilizar el diagrama siguiente:

Empezando por la línea superior, sigue las flechas y el orden obtenido es el mismo que en la serie anterior. Debido al límite de dos electrones por orbital, la capacidad de una subcapa de electrones puede obtenerse tomando el doble del número de orbitales en la subcapa. Así, la subcapa s consiste en un orbital con una capacidad de dos electrones; la subcapa p consiste en tres orbitales con una capacidad total de seis electrones; la subcapa d consiste en cinco orbitales con una capacidad total de diez electrones; la subcapa f consiste en siete orbitales con una capacidad total de catorce electrones.
En un determinado átomo los electrones van ocupando, y llenando, los orbitales de menor energía; cuando se da esta circunstancia el átomo se encuentra en su estado fundamental. Si el átomo recibe energía, alguno de sus electrones más externos pueden saltar a orbitales de mayor energía, pasando el átomo a un estado excitado
2. Principio de exclusión de Pauli.
En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro número cuánticos iguales.
Los tres primeros número cuánticos, n, l y ml determinan un orbital específico. Dos electrones, en un átomo, pueden tener estos tres números cuánticos iguales, pero si es así, deben tener valores diferentes del número cuántico de espín. Podríamos expresar esto diciendo lo siguiente: en un orbital solamente puede estar ocupado por dos electrones y estos electrones deben tener espines opuestos.
3. Regla de Hund.
Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cincoi orbitales d, o los siete orbitales f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, desapareados.
Ejemplo:
La estructura electrónica del 7N es: 1s2 2s2 2px1 2py1 2pz1
El principio aufbau o de construcción
Para escribir las configuraciones electrónicas utilizaremos el principio aufbau. Aufbau es una palabra alemana que significa "construcción progresiva"; utilizaremos este método para asignar las configuraciones electrónicas a los elementos por orden de su número atómico creciente. Veamos por ejemplo como sería la configuración electrónica para Z=11-18, es decir, desde Na hasta el Ar:
Cada uno de estos elementos tiene las subcapas 1s, 2s y 2p llenas. Como la configuración 1s22s22p6 corresponde a la del neón, la denominamos "configuración interna del neón" y la representamos con el símbolo químico del neón entre corchetes, es decir, [Ne]. Los electrones que se situan en la capa electrónica del número cuántico principal más alto, los más exteriores, se denominan electrones de valencia. La configuración electrónica del Na se escribe en la forma denominada "configuración electrónica abreviada interna del gas noble" de la siguiente manera:
Na: [Ne]3s1 (consta de [Ne] para la configuración interna del gas noble y 3s1 para la configuración del electrón de valencia.
de manera análoga, podemos escribir la configuración electrónica para Mg, Al, Si, P....
Mg: [Ne]3s2
Al: [Ne]3s23p1
Si: [Ne]3s23p2
P: [Ne]3s23p3
S: [Ne]3s23p4
Cl: [Ne]3s23p5
Ar: [Ne]3s23p6

Veamos un ejercicio de aplicación:
Escribir la estructura electrónica del P (Z=15) aplicando la regla de máxima multiplicidad de Hund
15P es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 (3px1 3py1 3pz1 )
Escribir la estructura electrónica del Sc (Z=21) mediante la configuración abreviada interna del gas noble
Sc: [Ar]4s23d1
La estructura atómica
La experiencia de Rutherford fue crucial en la determinación de la estructura atómica. Los párrafos que siguen son un extracto de su propia comunicación (1911):
"Es un hecho bien conocido que las partículas alfa y beta sufren desviaciones de sus trayectorias rectilíneas a causa de las interacciones con los átomos de la materia.
Parece indudable que estas partículas de movimiento veloz pasan en su recorrido a través de los átomos, y las desviaciones observadas son debidas al campo eléctrico dentro del sistema atómico.
Las observaciones de Geiger y Mardsen sobre la dispersión de partículas alfa, indican que algunas de estas partículas deben de experimentar en un solo encuentro desviaciones superiores a un ángulo recto.
Un cálculo simple demuestra que el átomo debe de ser asiento de un intenso campo eléctrico para que se produzca una gran desviación en una colisión simple..."

En aquella época Thomson había elaborado un modelo de átomo consistente en un cierto número N de corpúsculos cargados negativamente, acompañados de una cantidad igual de electricidad positiva distribuida uniformemente en toda una esfera. Rutherford pone a prueba este modelo y sugiere el actual modelo de átomo.
"La teoría de Thomson está basada en la hipótesis de que la dispersión debida a un simple choque atómico es pequeña y que la estructura supuesta para el átomo no admite una desviación muy grande de una partícula alfa que incida sobre el mismo, a menos que se suponga que el diámetro de la esfera de electricidad positiva es pequeño en comparación con el diámetro de influencia del átomo. Puesto que las partículas alfa y beta atraviesan el átomo, un estudio riguroso de la naturaleza de la desviación debe proporcionar cierta luz sobre la constitución del átomo, capaz de producir los efectos observados. En efecto, la dispersión de partículas cargadas de alta velocidad por los átomos de la materia constituyen uno de los métodos más prometedores de ataque del problema.."
En la simulación de la experiencia de Rutherford, consideramos una muestra de un determinado material a elegir entre varios y la situamos en el centro de un conjunto de detectores dispuestos a su alrededor. El blanco es bombardeado por partículas alfa de cierta energía producidas por un material radioactivo. Se observa que muy pocas partículas son desviadas un ángulo apreciable, y se producen muy raramente sucesos en los que la partícula alfa retrocede.

Descripción
Como hemos visto al estudiar el fenómeno de la dispersión, la interacción entre partículas cargadas positivamente corresponde a una fuerza central y conservativa. La energía total es siempre positiva por lo que la trayectoria es siempre una hipérbola.
Se denomina parámetro de impacto a la distancia existente entre la dirección de la partícula incidente y el centro de fuerzas.
Una vez que la partícula ha sido dispersada por el núcleo se aleja del centro de fuerzas siguiendo una trayectoria que tiende asintóticamente a una línea recta. El ángulo  que forma dicha recta con el eje horizontal se denomina ángulo de dispersión.
La fórmula que relaciona el parámetro de impacto b con el ángulo de dispersión  para una energía E dada de la partícula alfa, como hemos visto, es la siguiente.


Sección eficaz para la dispersión
Consideremos un haz uniforme de partículas cargadas, todas con la misma masa y energía que inciden sobre un centro de fuerzas, por ejemplo, un núcleo de una muestra metálica
El haz incidente está caracterizado por su intensidad I, que mide el número de partículas que atraviesan el área normal al haz en la unidad de tiempo. La dirección final de cada partícula del haz será diferente debido a la dispersión por el núcleo.
Se denomina sección eficaz para la dispersión  al número de partículas dispersadas en el ángulo sólido d por unidad de tiempo, dividido entre la intensidad incidente.

El área sombreada de la esfera tiene un área (2R•sen)(Rd), que corresponde al ángulo sólido d= 2sen d.
El número de partículas que inciden sobre el centro dispersor con un parámetro de impacto entre b y b+db es el producto de la intensidad I por el área del anillo que se muestra a la izquierda de la figura I•(2bdb). Dichas partículas cambiarán su dirección debido a la dispersión, estando su ángulo de desviación comprendido entre  y +d. Luego,

El signo menos significa que a un incremento del parámetro de impacto b, le corresponde a una disminución del ángulo de dispersión 
Simplificamos la intensidad I del haz incidente.

Teniendo en cuenta la relación entre parámetro de impacto b y ángulo de dispersión .


Llagamos a la siguiente relación

Donde Z es el número atómico del blanco, z el número atómico del proyectil, e la carga del electrón, E la energía de la partícula incidente, y  el ángulo de dispersión
Esta es la famosa fórmula de Rutherford, la sección eficaz diferencial de dispersión, confirmada por las experiencias de Geiger y que dio lugar a un nuevo modelo de átomo, formado por un núcleo muy pequeño cargado positivamente y una región amplia en torno al núcleo en la que se distribuye la carga negativa.

Actividades
Se elige el material del blanco, en el control de selección Material del blanco.
Se introduce
• la energía de la partícula alfa en MeV
Se pulsa el botón titulado Empieza
Las partículas alfa emitidas por el material radioactivo comiencen a bombardear el blanco.
Al lado del material del blanco elegido, se proporciona el dato de su numero atómico Z. Cuanto mayor sea éste, mayor será la intensidad de la fuerza repulsiva entre el núcleo fijo de dicho elemento y la partícula alfa. Verificar la influencia del número atómico en el experimento de dispersión, manteniendo constante la energía de las partículas alfa incidentes.
Experimentar con distintos blancos y energías de las partículas alfa. Observar que son muy raros los sucesos en los que la partícula alfa experimenta una gran desviación.
Este programa interactivo no es una simulación real de la experiencia de Rutherford, solamente trata de explicar los aspectos esenciales de este famosa experiencia. El programa ha sido alterado para mostrar algunos sucesos en los que una partícula alfa resulta desviada, que en la experiencia real son altamente improbables.


Simulación de la experiencia de Rutherford
Los experimentos llevados a cabo por Geiger y Mardsen en el laboratorio de Rutherford consistían en bombardear una lámina de oro de menos de un micrómetro de espesor con partículas alfa que provenían de la desintegración del radio y cuya energía era del orden de 5 MeV.
Observaron que la mayor parte de las partículas que atravesaban la lámina seguían una línea recta o se desviaban un ángulo muy pequeño de la dirección inicial. Solamente, muy pocas partículas se desviaban grandes ángulos, lo que contradecía el modelo atómico propuesto por Thomson. Rutherford supuso que dichas desviaciones provenían de una única interacción entre la partícula proyectil y el átomo, el cual debería alojar en su interior una fuente pequeña pero intensa de campo eléctrico, el núcleo.
El programa interactivo (más abajo) simula un haz cilíndrico y homogéneo de partículas que se dirigen hacia los átomos que forman el blanco. Se dispersan debido a la interacción eléctrica y se registran en unos detectores de anchura angular 1º, que en forma de anillo que cubren el intervalo 0-180º.
Los detalles del modelo simulado, así como la gran variedad de experiencias que pueden realizarse con el programa original se pueden consultar en el texto el artículo mencionado en las referencias. En nuestra versión simplificada, se supondrá que la masa del núcleo es mucho mayor que la del proyectil, y que el espesor del blanco será tal que cada partícula incidente del haz experimenta una única interacción.
• Se elige el material del blanco, en el control de selección Blanco.
• Se elige el tipo de partículas incidentes, en el control de selección Proyectil.
Se introduce
• La energía de las partículas incidentes en MeV, en el control de edición titulado Energía
• El número de partículas incidentes, en el control de edición titulado N.proyectiles
Se activa el botón de radio Resultados y se pulsa el botón titulado Calcula, el programa muestra el número de partículas dispersadas en distintos intervalos angulares.
Se activa el botón de radio titulado Gráfica y a continuación, se pulsa el botón titulado Calcula. Comprobamos la fórmula de Rutherford de la siguiente manera:
Tomando logaritmos en la fórmula de Rutherford

donde  ( )= N/(2•sen, N es el número de partículas registradas en el detector de ángulo .
En el eje vertical, se representa el logaritmo de  ( ). En el eje horizontal se representa el logaritmo del seno de la mitad del ángulo de dispersión sen /2).
Se obtiene una línea recta cuya pendiente es –4 o un número muy próximo a éste. Verificándose de este modo, la famosa fórmula de Rutherford.